公主请开大

朵莉亚来找公子了，公子在坐标为x的地方，朵莉亚在坐标为零的地方，为了能到达公子的地方，朵莉亚有两种移动方式

1. 消耗一分钟向前走不超过a个单位的距离

2. 切换成人鱼形态，在创造出来的水域中休息一分钟，再消耗一分钟跳到当前坐标k_i倍的地方，并切换回人形态

我们已知朵莉亚的第二种移动方式的k是一个集合，请问朵莉亚最少要多少分钟才可以抵达公子的身旁呢？

救赎之道就在其中

第一行包含三个整数n(1<=n<=5e6)，a(1<=a<=5e6)，m(1<=m<=10)，代表公子在坐标n处，移动1每次能走不超过a步，移动2的k最多有m种

第二行包含m个整数k_i ,(1<=ki<=5e6),k_i 是移动2一次能跳到下标k倍处

输出一个整数，表示朵莉亚到达公子处最少需要花费的时间

样例1
10 3 1
2


样例2
100 6 3
2 3 5

样例1
4

样例2
5