本题跟easy版唯一的区别在于数据范围变化和时限变化
本题开6s是怕被说卡常，std1.5s，T了可能是做法问题
Oinng是一个城堡的公主，一天一个恶魔baijiaohu把Oinng抓走了，你作为城堡的勇士需要救出baojiaohu
为了救出baijiaohu，你需要和Oinng玩一个小游戏，Oinng会给你一个长度为n的数组，Oinng很喜欢大数字，所以他把数组里的数全部乘了起来得到了一个sum（即sum = a1 * a2 * a3 * a4 * ... * an），Oinng对因子很感兴趣，所以他要你求出sum的因子有多少种。
（假设sum的因子为x，那么sum % x == 0）
第一行输入一个整数n代表数组的长度 (1 <= n <= 5e6)
接下来一行输入n个整数a1......an(1 <= a[i] <= 1e5)
输出一行一个整数代表答案
由于答案可能很大，请对998244353进行取模
4 2 3 5 7
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