有一个长度很大的二进制串，初始时它的每一位都为 0。现在有 m m个操作，其中第 i 个操作是将这个二进制串的数值加上 2^ai（0<=ai<=n){2}^{a_ia{0}\leq{a_i}\leq{n})，或者说，给第ai位加上 1 1 并进位，我们称每次操作的代价是这次操作改变的位的数量。例如，当前的二进制串是10111时，如果给它加上 2^0 2^0，串就变成了11000 11000，其中从低到高第4位发生了改变，那么这次操作代价为4 4。
我们以一定概率执行这些操作：第 i i个操作有pi的概率执行，否则不执行。请求出所有执行的操作的代价和的期望。
你只需要求出期望改变的位数在模998244353意义下的值。
注意：执行完操作后，该串去除前导 0 后的长度可能大于n n。
第一行两个用空格分隔的正整数n,m分别表示ai的范围和操作数，如上文所述。
接下来m行，每行三个正整数ai,xi,yi其中 pi=xi/yip_i = {\frac{x_i}{y_i}}。
仅一行，表示答案。
4 4 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
187170819
