封锁线

KaiYuan最近迷上了军棋推演类游戏。在游戏中，KaiYuan想要操纵在a地点的队伍移动到b地点去，但敌人已经为这支队伍布下了层层的包围圈。但KaiYuan的这支队伍所向披靡，战无不胜(其实是开了风影月灵），不用担心这支队伍会被敌人消灭。但与敌人缠斗终究会消耗大量的时间，KaiYuan想要尽快让这支队伍到达b点，那么他最少会遇到几次敌人的队伍呢？

假定敌人的包围圈是一个圆形且任意两个包围圈不相交。而这支队伍是可以曲线行进的。求队伍会遇见敌人的最少次数（只计算横穿包围圈的次数，相切则不计算次数）。

例如：（从a点到b点的次数为0）

第1行为一个整数n，表示敌人布下的n个包围圈

第2行到第n+1行 每行有三个整数x，y，r，表示敌人包围圈的圆心坐标（x，y）和半径r。

第n+2行是四个整数 x1，y1，x2，y2，为a点的坐标（x1，y1）和b点坐标（x2，y2）

注：数据保证1≤n≤50，|x|,|y|≤1000，1≤r≤1000

$$1\le n \le 5011

一个整数，表示队伍要碰见敌人包围圈的最小次数

3
0 0 2
-6 1 2
6 2 2
-5 1 5 1

2