塔罗斯的法则

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64-bit integer IO format:%lld
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Problem Description

斯塔罗是一个机器人,现在它的面前是一条长度为n的长廊,长廊被分为n个格子,每个格子占1个单位长度,从左到右依次编号为1~n。长廊中间有若干条电子屏障。斯塔罗无法通过电子屏障。但是斯塔罗有m个干扰器,能干扰电子屏障。现在斯塔罗和干扰器都在编号为1的格子上,斯塔罗想知道能否到达编号为n的格子。


(这样分点写比较清楚)

1、长廊为二维空间,即一条线,每个电子屏障只有左右两个方向,斯塔罗每次也只能向左走或向右走

2、当有一个干扰器至少选定一个方向干扰一个电子屏障时,该电子屏障就会失效,失效之后斯塔罗可以通过

3、当一个电子屏障两个方向都没有干扰器干扰时,如果之前是失效则会恢复,恢复之后斯塔罗无法通过

4、电子屏障的位置是固定的,从失效到恢复都不会改变位置

5、干扰器有三种状态:工作、静置(不工作)、被拿起(不工作)

6、干扰器初始都被放置在编号为1的格子上,初始状态都为静置,一个格子可以放置任意个干扰器

7、斯塔罗移动时最多只能携带一个干扰器

8、干扰器假如被放置在某个格子上时,只有当斯塔罗移动到该格子上时,才可以操作该干扰器

9、干扰器工作流程:放置在一个格子上,选定一个方向,该干扰器会自动干扰那个方向离它最近且没有失效的电子屏障(干扰器会实时更新,例如选定的方向有更近的失效的电子屏障,突然恢复了之后,该干扰器会转为干扰这个更近的电子屏障)(就算那个方向没有电子屏障也会处于工作状态,只是不干扰任何屏障而已)

10、干扰器工作时被拿起就会取消工作

11、干扰器放置后除了拿起就不能移动

12、多个工作的干扰器不会抢同一个距离相同的电子屏障,你可以假定这些干扰器之间是有顺序的,可以证明顺序不会影响答案

13、一个干扰器最多只能干扰一个电子屏障

Input

第一个输入两个正整数n,m,分别表示格子的数量和初始干扰器的数量(2 ≤ n ≤ 100000,0 ≤ m ≤ 100000)

第二行 n-1 个数字 0 或 1 ,第 i 个数字表示第 i 个格子和第 i+1 个格子中间电子屏障的情况,如果这个数为 0 ,表示初始没有电子屏障,反之为 1 则表示初始有电子屏障

Output

如果斯塔罗能够走到第 n 个格子,则输出YES,否则输出NO

SampleInput
4 1
0 1 0
SampleOutput
YES
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通过人数18
尝试人数18
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