期末考试

菜鸡刚经历了数据结构的期末考试，这次考试只有n个选择题，菜鸡对自己的水平 心里有点*数

所以他知道自己每个题的正确率，现在他想知道在这n道题中，他答对0，1，2，3...n题的概率是多少。

对10⁹+7取模的意义为：对于一个b≠0的最简分数a/b 存在q使得 q*b mod 10⁹+7=a

答对的概率为a，则答错的概率为(1+mod-a)%mod

单组数据。

第一行输入一个n表示选择题的个数。  1≤n≤2000

第二行 是每道题的概率a/b在模（10⁹+7）下的意义     0≤a/b≤10⁹+6

输出有n+1个概率，概率为概率取模10⁹+7下的意义

1
500000004

500000004 500000004

hint:500000004为1/2取模10^9+7下的意义