这是一道签到题

你一觉醒来，从窗口望出。发现今天是神奇的一天，路上所有的红绿灯竟然都是绿灯（没有车会停下来）。你看到的是一条无穷无尽的，而又狭窄的一条直路，超车是不可能的。即使后一辆车的速度可能比它前面的车来得快，比如追上了前面的车，也只能与前车相同的速度行驶；如果前方没有其他车，驾驶员将以该车能行驶的最快速度行驶。你可以认为，当后车追上前车时，两车的距离可以一直保持为0。

这些车都前往着目的地，请注意，即使在汽车经过目的地后，它仍然在道路上行驶，并且不能超车。

你忽然发现在队伍的最末端，有一辆跑车，可是在这茫茫车海中，它似乎并不能展现它真正的实力。

你掐指一算，了解到了各车离目的地的距离，每辆车能够行驶的最快速度，以及各车的长度。现在你想知道最后那辆跑车通过目的地的最短时间。

L_i代表第i辆车的车长，S_i代表第i辆车的车头离目的地的距离，V_i代表第i辆车的速度 (0 ≤ i ≤ n，跑车是第0辆）。

跑车的最高速度不一定是所有车里最快的

多组数据输入

对于每个测试样例，第一行的输入包含一个n，代表车的数量 (1 ≤ n ≤ 1e5)

接下来的三行，每行有n+1个整数，分别代表L_i, S_i, V_i (1 ≤ L_i, S_i, V_i ≤ 1e9；对任意 i ∈ [0, n-1]，有 s_i ≥ S_i+1 + L_i+1)

所有数据n之和不超过2e6

输出最短时间，只要你的输出与答案的偏差不超过10^-6即算正确。保证答案存在。

1
2 2
7 1
2 1
2
1 2 2
10 7 1
6 2 1

3.5000000000
5.0000000000
Note
对于第一个样例，跑车的 L=2, S=7, V=2