CP的后宫
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64-bit integer IO format:%lld
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Problem Description
cp是异世界的国王，今天是cp的生日，他召集了n - 1个王妃一起过生日，但是他只有一个x * y的矩形蛋糕，所以他要把蛋糕分成n份面积一样的矩形小蛋糕，cp必须切n-1次，每次切都要平行边切（可以切成任意比例）。我们把一块矩形的长边和短边之比叫做差异值，为了不让后宫打起来，cp希望所有切法中的这n块蛋糕的差异值中最大的差异值最小。但是cp只会10以内的加法，所以这个问题只能交给你了。
下面给出一个例子，蛋糕是x = 2，y = 3，n = 3的最大的差异值最小的做法是
所以答案是2，你找不出另一种切法得到更小的
Input
先输入一个t表示组数（t <= 100），每组包含三个整数x y n，1 <= x,y <= 10000 ； 1 <=n <= 10
Output
输出最大差异值的最小值，和答案相差在1e-6以内都算正确
SampleInput
1 1 1 1
SampleOutput
1.000000