幼儿园的彩色地板

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Problem Description

一个聪明的小朋友来到了一家幼儿园玩耍。幼儿园的地板是彩色的，每一块中的颜色也都不一样。但是，每一块地板都是正方形的，且都由几个颜色组成。幼儿园的老师看到了盯着地板看的小朋友，就向他提出了一个这样的问题：

在如下图所示的正方形的四条边上分别取四个中点E、F、G、H，然后令P为正方形内（或边界上）一点。老师现在告诉你，当P点取在不同位置的时候，四个颜色不同的区域的面积也是不同的。现在告诉你四边形AEPH（黄色）、四边形EBFP（绿色）、四边形HPGD（蓝色）的面积，你能不能告诉我整块地板（正方形ABCD）的面积是多少呀？

然而那个小朋友坐在地板上冥思苦想、拿手比划着，还是没有想出答案。这时你正好从幼儿园门口经过，他跑出来问了你这个问题，想让你帮他解决一下。