New Game

Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。泷本一二三作为其员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。 这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 $L\_1:Ax+By+C\_1=0$, $L\_2:Ax+By+C\_2=0$，还有 $n$ 个圆 $C\_i:(x-x\_i)^2+(y-y\_i)^2={r\_i}^2$。角色在直线上、圆上、圆内行走不消耗体力。在其他位置上由$S$点走到$T$点消耗的体力为$S$和$T$的欧几里得距离。 泷本一二三想从 $L\_1$ 出发，走到 $L\_2$ 。请计算最少需要多少体力。

第一行五个正整数 $n,A,B,C\_1,C\_2$ $(1\le n \le 1000, -10000 \le A,B,C\_1,C\_2 \le 10000)$，其中 $A,B$ 不同时为 0。 接下来 $n$ 行每行三个整数 $x,y,r(-10000 \le x,y \le 10000, 1\le r \le 10000)$ 表示一个圆心为 $(x,y)$，半径为 $r$ 的圆。

仅一行一个实数表示答案。与标准答案的绝对误差或者相对误差不超过 $10^{-4}$ 即算正确。

2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

0.236068