年轮广场

年轮广场可以看成n个位置顺时针围成一个环。

这天，天气非常好，Mathon带着他的小伙伴们出来晒太阳。他们分别坐在A[i]位置上，每个位置上保证最多只有1个小伙伴。现在Mathon想让大家集合玩狼人杀，所以想选择一个位置集合，之后所有的人顺时针或逆时针移动到那里去，每次在两个相邻的位置间移动需要1个单位时间，小伙伴们都很有素质所以不会插近路踩草坪，只会沿着位置走。

Mathon想越快集合越好，于是他在群里发了QQ消息告诉大家集合位置，假设所有人都立刻接到了消息，然后都以最优的方法往集合位置移动。

要把所有人集合到同一个位置最少需要多少时间？

多组输入 每组数据第一行输入n，m(1<=n,m<=1000)，n表示年轮广场上位置的个数，m(m<=n)表示Mathon以及他的小伙伴总人数 第二行m个数，第i个A[i](1<=A[i]<=n)表示第i个人的位置。

组数小于等于20

每组数据输出一行，表示所需要的最少时间。

5 3
1 4 5
3 2
1 3

1
1
 hint
第一组数据选择5为集合地点，第二组数据选择2为集合地点。