Array GCD

给你一个长度为n的序列， a_1， a_2，……a_{n，你有两种操作：}

        1.  你可以移除一段长度为X的连续的子区间（X < n），并花费X * A的硬币。

        2. 你可以通过一次操作将数列的任意一个元素进行加一或减一，并花费B的硬币。

1操作只能操作一次，2操作可以进行多次，但不能对同一个元素操作多次，也就是每一个元素只能最多操作一次。

现在你想花费最少的硬币使操作之后的序列所有元素的Gcd大于1， 请你输出最小花费。

第一行包括3个数 n，A，B, 表示含义如题面所述。

第二行包括n个数a_i （2  <= a_i <= 10⁹）。

n<=1,000,000

0<=A，B<1000,000,000

输出仅一行，包含一个整数最小的花费。

3 1 4
4 2 3

1

5 3 2
5 17 13 5 6

8

8 3 4
3 7 5 4 3 12 9 4

13

 Note

第一组样例可以花费1的代价将3这个元素移除剩下的数Gcd为2