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Problem Description

说粗来泥萌可能不信,Home_W喜欢的公主被魔王抓走了!!!

Home_W当然是要去救公主的,但是魔塔的结构很复杂,Home_W需要聪明的你帮助他,找到一条最省魔力的路径去打到魔王,拯救公主。

魔塔有n个传送阵,编号从1-n,而且魔塔有很多层,最多不超过n层,编号从1-n。

任意相连的两层里的传送阵都可以互相传送(比如第二层有传送阵 1  2,第三层有传送阵 3 4  ,那么 1-3,1-4,2-3,2-4都可以互相传送,这些传送费用都为C)

传送当然需要消耗魔力了,相连两层之间传送消耗的魔力 为C,另外Home_W还得知,有额外的m条传送通道(双向)

Home_W初始位置为编号为1的传送阵,魔王在编号为n的传送阵上。

Input

输入第一行一个T表示T组测试数据

第一行三个数n,m(0<=n,m<=1e5),c(1<=c<=1e3)  n个传送阵,m个额外的传送通道,相连两层之前传送花费为c

接下来一行n个数a1-an,表示第i个传送阵在ai层

接下来m行,每行三个数u,v,w 表示从传送阵u传送到v需要花费w的魔力 (1<=w<=1e4)

Output

对于第i组样例输出

Case #i: ans

ans为消耗的最小魔力,不存在输出-1

SampleInput
2
3 3 3
1 3 2
1 2 1
2 3 1
1 3 3

3 3 3
1 3 2
1 2 2
2 3 2
1 3 4
SampleOutput
Case #1: 2
Case #2: 3


第一个样例:传送阵1 - 2  花费为1
传送阵2 - 3  花费为1
传送阵1 - 3  花费为3

第一层到第二层 互相传送的传送阵 1 - 3  花费为 3
第二层到第三层 互相传送的传送阵 3 - 2  花费为 3
答案是 1-2-3  花费为2
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