糖果

TimeLimit:1000MS MemoryLimit:32768MB

64-bit integer IO format:%I64d

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Problem Description

LazyChild是一个懒惰的孩子，非常喜欢糖果。他有两个大糖果盒，每个糖果盒最初都含有n个糖果。每天他选择一个盒子并打开它。他选择第一个盒子的概率为p，第二个盒子的概率为（1-p）。对于所选择的盒子，如果还有糖果，他会吃其中一个;
他每天吃一个糖果。但有一天，当打开盒子时，他没有发现任何糖果。在打开另一个盒子之前，他想知道另一个盒子中剩下的糖果数量的数学期望。你能帮助他吗

Input

There are several test cases.
For each test case, there is a single line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 2 × 10 ⁵) and a real number p (0 ≤ p ≤ 1, with 6 digits after the decimal).
Input is terminated by EOF.

Output

For each test case, output one line “Case X: Y” where X is the test case number (starting from 1) and Y is a real number indicating the desired answer.
Any answer with an absolute error less than or equal to 10 ^-4 would be accepted.

SampleInput

10 0.400000
100 0.500000
124 0.432650
325 0.325100
532 0.487520
2276 0.720000

SampleOutput

Case 1: 3.528175
Case 2: 10.326044
Case 3: 28.861945
Case 4: 167.965476
Case 5: 32.601816
Case 6: 1390.500000

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题目统计信息详细


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通过人数	11
尝试人数	12
总提交量	17
AC率	64.71%

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概率论	6859
基础	1003
博弈论	200

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出处

【每日一题】2021年6月

糖果

T^T Online Judge