T^T的数学题

T^T获取管理权过去了两年。T^T已经从FJUT_ACM中获利百万，然而Home_Z秘密招募他的同门Home_W来到FJUT_ACM组织，想夺回已经被T^T控制在手里的FJUT_ACM组织。这个Home_W可不得了，在T^T手下忍辱负重，取得了T^T的信任。

在一次员工大会上，Home_W在所有人都意想不到的情况下发动了暴乱。在通过了层层防御后，Home_W和T^T进入了大决战！

然而T^T可是经过秘密修炼的，怎么能轻易放手，于是T^T与Home_W达成一致，以数学题来一决高下！

T^T自以为数学学得不错，却不知Home_W乃数学专业出生，并且在校时还是鼎鼎大名的数学杀手，只要经过Home_W的手的数学题，都能得到至少8种解法，毕业大考更在10分钟就交卷的情况下领先了第二名整整100分！Home_W自觉天下无敌手，便放弃了对数学的研究。面对如此对手，T^T只能说是挖了个坑自己往里跳。

T^T出题如下：

给你一个大数 M 它等于a1*a2*a3*...*an

如果要找到一个长度是n的正整数数列，他们的乘积等于M，那么能找到多少个不同的数列。

多组数据

每组数据第一行是一个n。（1<=n<=500）

第二行是n个数分别是a1,a2,a3,...,an (1 ≤ ai ≤ 10⁹)。

每组数据输出一个整数k。表示结果模1000000007 (10⁹ + 7)后的结果。

1
15
3
1 1 3
2
5 7

1
3
4
提示
第二个样例中有[1,1,3]、[1,3,1]、[3,1,1]满足条件
第三个样例中 [7,5], [5,7], [1,35], [35,1] 满足条件.
两个数列b和c中，只要存在任意的i满足bi≠ci即认为两个数列是不同的