概率DP+矩阵快速幂

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64-bit integer IO format:%lld
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Problem Description

地上有n个格子,排成一排

有个人在中间的格子上(n是奇数)

当他站在第i个格子的时候,他有p[i]/10的概率往左边走一格,1-p[i]/10的概率往右边走一格(1<=p[i]<=9)

他不断地在格子之间移动,直到从第一个往左边走到格子外面或者从第n个格子往右边走到格子外面。

问他最终从左边走到格子外面的概率是多少

(ps:做法已经写在标题上了,赶紧AC把

Input

多组测试数据。

每组测试数据的第一行是一个n表示有多少个格子

然后是n个整数p[0],...,p[i],...,p[n-1]表示第i个格子往左边走的概率是p[i]/10。

(1<=n<=9,n%2==1,1<=p[i]<=9)。

Output

每组数据输出一个小数表示从这些格子的最左边走出边界的概率。保留6位小数(特判:和正确答案的误差不超过0.0001即判为正确)。

SampleInput
1
3
3
5 5 5
3
4 6 5
SampleOutput
0.300000
0.500000
0.545455
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作者

T^T Online Judge

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