经过漫长的暑假,哈利波特被困在女贞路4号,意外地遭遇摄魂怪的袭击,他知道邓布利多与凤凰社的成员正在加紧秘密活动,以对抗日益强大的伏地魔。但是所有的人都不愿向他透露更多的情况。哈利在茫然和愤怒中来到霍格沃茨,然而邓布利多不愿见他,海格不知去向。更糟糕的是,哈利越来越频繁地在梦中梦见他变成了一只兔子,拼命逃脱一只恶狼的追捕。在梦中哈利有n个洞穴, 洞穴的编号从0~n-1。
哈利就藏在其中一个洞穴中,恶狼为了找到哈利先检查0号洞穴,然后每m个洞穴检查一次,例如:m=2 ,n=6 ,恶狼将会检查的洞穴是0,2,4,0 。如果哈利藏在1,3或5的话,就能躲开恶狼的追捕。