Cities

很久很久以前，有一个叫做杰哥的骑士. 他生活在一个小王国里. 这个王国由n座城市组成，这n座城市通过n-1条道路相连(意味着这个王国是一棵树结构). 由于杰哥打倒了大魔王，并且从魔王手中救出了公主，国王决定奖励他. 国王决定把公主嫁给杰哥，并且送出恰好K座城市，作为公主的嫁妆.
那么问题来了. 杰哥在和大魔王对♂战的时候，膝盖中了一剑，因此杰哥希望他的K座城市离得越近越好. 这就是说，杰哥希望他的K座城市的期望距离越小越好.
期望距离是这样定义的：首先，从杰哥的K座城市中随机选出一个点u，然后，再从杰哥的K座城市中随机选出一个点v，期望距离就是所有这样u和v的距离的平均值.(注意u可以等于v,此时u和v的距离为0).
请你决定这K座城市，使得杰哥尽量高兴.
你只需要输出最小的期望距离.

第一行是一个整数T，表示测试数据的数量.
对于每组测试数据，第一行包含两个整数n和K，表示城市的数量，以及作为奖励的城市数量. 接下来有n-1行，每行三个整数a,b,c，表示有一条长度为c的道路连接城市a和城市b.

数据范围
1 <= T <= 100
1 <= K <= min(50,n)
1 <= n <= 2000
1 <= a,b <= n
0 <= c <= 100000

对于每组数据，输出一行包含一个整数，表示最小的期望距离乘以K^2.